3D_Vorstellung Darstellende Geometrie

Dreitafelprojektion

Durchdringung von Körpern in der Dreitafelprojektion

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Die dritte Projektionstafel Π3 entspricht der in die Ebene geklappten Seitenrissebene. Sie zeigt den Körper in seiner Ansicht von links und vereint Höheninformationen (z-Achse) und die Abmessungen in y-Richtung, die auch dem Grundriss zu entnehmen sind.
In unserem Beispiel liegt die in Π3 abgebildete Ebene nicht parallel zur Projektionstafel und wird somit verkürzt dargestellt.
 
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Bedienung: bewegen und zoomen mit gedrückter linker Maustaste plus shift- bzw. strg-Taste

Mit gedrückter linker Maustaste können Sie das Objekt bewegen und nachvollziehen, wie die Projektionen auf den 3 Tafeln entstehen.
Außerdem lässt sich das 3D-Modell aus- und einschalten.
 
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Im Einführungskapitel hatten wir die Frage gestellt, ob es einen Körper gibt, der durch alle Öffnungen des flachen Gegenstandes passt und diese dabei voll ausfüllt.
Vielleicht ist dies einfacher zu beantworten, wenn man sich die drei Öffnungen als drei unterschiedliche Ansichten eines Objektes vorstellt.
In der Dreitafelprojektion werden in den drei Projektionstafeln Π1, Π2 und Π3 Draufsicht, Vorderansicht und Seitenansicht in Beziehung dargestellt.
Durch die Zusammenführung von Vertikal- und Horizontalschnitten, kann die Durchdringungsfigur verschiedener Körper ermittelt werden (siehe unten).

 

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Lassen Sie den Film im linken Fenster abspielen. Zum besseren Verständnis sehen Sie die räumliche Veranschaulichung der Durchdringung dieser drei Grundkörper.
Wie zu sehen ist, hat der Würfel keinen Einfluss auf die Form des Zylinders, da er ihn vollständig umschliesst. Anders bei der Durchdringung des Dreieckkörpers mit dem Zylinder. Hier entsteht als Schnittmenge der Beiden ein neuer Körper.
Im folgenden Fenster können sie das Ergebnis kontrollieren. 
 
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Bedienung: bewegen und zoomen mit gedrückter linker Maustaste plus shift- bzw. strg-Taste

Drücken Sie auf den Play-Button im linken Fenster und drehen Sie das Modell mit der linken Maustaste in die Lage, die Ihnen den besten Blickwinkel auf das Geschehen bietet. Bei zusätzlichem Gedrückthalten der Strg-Taste können Sie das Objekt zoomen, bzw. mit zusätzlicher Shift-Taste verschieben.
Drehen Sie das Modell in die 3 jeweiligen Ansichten: Grundriss, Aufriss und Seitenriss.
 
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      von System
2003-09-15 15:00:03

ki-smile@fh-potsdam.de